Mathijs Kraan werd geboren op 4 juni 1983 in Tiel. Medio 1997 begon hij met het volgen van pianolessen. In 2002 stapte hij over op orgel en begon een studie klassiek orgelspel bij Gijs van Schoonhoven aan het conservatorium in Enschede. Daarnaast studeerde hij kerkmuziek bij Van Schoonhoven, Gerrit Hulsink en Valentijn Smit en koordirectie bij Kees Stolwijk. Deze studies rondde hij in juni 2007 af. In deze periode volgde hij masterclasses bij Piotr Rojek (Polen), Anders Johnsson (Zweden) en Larissa Bulava (Letland).
Mathijs is organist in de Hofkerk te Goor. Verder is hij dirigent van het koor Vocanto, tevens verbonden aan de Hofkerk in Goor, I. K. Zevenmaal in Hardenberg, kamerkoor Montessera in Enschede en vocaal ensemble Octaaf in Ootmarsum. Andere werkzaamheden bestaan uit het geven van concerten, werkzaamheden als componist en lesgeven, vooral op theoretisch vlak.
Regelmatig verschijnen er van zijn hand nieuwe werken, al dan niet in opdracht. Naast het schrijven en bewerken van veelal kerkmuziek voor verscheidene koren schreef hij enkele liederen op teksten van Raaltens kunstenaar Henri Grijmans, die in september 2007 zijn uitgevoerd. Hiernaast verschenen een 'Lofzang van Maria' en 'Kantiek van Simeon' ter gelegenheid van de Studiedagen voor Liturgie en Kerkmuziek 2008 te Hoeven, welke zijn uitgegeven bij uitgeverij Musica pro Deo. Verder ging in maart 2009 het 'Stabat Mater' in première, geschreven voor het vrouwenkoor Vocamuze. Dit werk werd in oktober van hetzelfde jaar nog tweemaal op concert uitgevoerd.